Ini adalah kelanjutan dari Part 1 disini.
Mungkin soal-soal dipart ini tidak terlalu susah seperti di Part 1. Okay kita mulai. Kalau ada yang mau ditanyakan comment aja ^^.
Mungkin soal-soal dipart ini tidak terlalu susah seperti di Part 1. Okay kita mulai. Kalau ada yang mau ditanyakan comment aja ^^.
4. Perhatikan gambar di bawah. Tiga buah partikel dengan massa
m, 2m, dan 3m dipasang pada ujung kerangka yang massanya diabaikan. Sistem
terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu y, momen inersia
sistem adalah ....
Pembahasan :
Karena ini partikel, penyelesaiannya bisa dihitung dengan
rumus berikut,
Terlihat di gambar kalau mereka berputar terhadap sumbu
y. Dan ingat kalau partikel 2m berada di sumbu y, maka ia tidak memberikan
inersianya.
ΣI = I₁ +
I₂
= m₁r₁² + m₂r₂²
= m(2a)² + 3ma²
= 4ma² + 3ma²
= 7ma²
5. Sebuah bola pejal bertranslasi dan berotasi dengan kecepatan
linier dan kecepatan sudut masing-masing v dan ω. Energi kinetik total bola
pejal tersebut adalah .... (nyatakan dalam m dan v)
Pembahasan :
Inersia untuk bola pejal adalah 2/5.mr2 dan
v=ωr.
Ek =
Ekrot + Ektrans
= ½.mv2 + ½.Iω2
= ½.mv2 + ½.2/5.mr2(v/r)2
= ½.mv2 + 1/5.mv2
= 7/10.mv2
6. Sebuah silinder pejal menggelinding dari keadaan diam
menuruni suatu bidang miring yang tingginya 15 m. Kelajuan linier silinder
ketika tiba di kaki bidang adalah .... (percepatan gravitasi = 9,8 m/s2)
Pembahasan :
Soal ini persis sama kayak soal no. 1 ini.
Kita pakai Kekekalan Energi Mekanik saja agar cepat.
A posisi diatas, B posisi dibawah.
EpA + Ek transA
+ Ek rotA = EpB + Ek transB + Ek rotB
Ingat EpA = 0, EkA
= 0, dan EpB = 0. Dan Inersia silinder pejal adalah ½.mr2.
EpA = Ek transB + Ek rotB
mgh = ½.mv2
+ ½.Iω2
mgh = ½.mv2
+ ½(½.mr2 )(v/r)2
gh = ½v2 + 1/4.v2
3/4.v2
= gh
Masukkan data-data keatas, didapat
v=14 m/s
7. Sebuah bola pejal menggelinding dari
keadaan diam menuruni suatu bidang yang tingginya 1,4 m. Kelajuan linier
silinder ketika tiba di kaki bidang adalah .... (percepatan gravitasi = 9,8 m/s2)
Pembahasan :
Persis seperti no. 1 dan no. 6. Kita pakai Kekekalan Energi.
A posisi diatas, B posisi dibawah.
EpA + Ek transA
+ Ek rotA = EpB + Ek transB + Ek rotB
Ingat EpA = 0, EkA
= 0, dan EpB = 0. Dan Inersia bola pejal adalah 2/5.mr2.
EpA = Ek transB + Ek rotB
mgh = ½.mv2
+ ½.Iω2 ...(*)
mgh = ½.mv2
+ ½(2/5.mr2 )(v/r)2
gh = ½v2 + 1/5.v2
7/10.v2
= gh
Masukkan data-data keatas, didapat
v=4,4 m/s atau bisa 1,4√10.
8. Sebuah partikel bergerak melingkar
dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Jika massa partikel 2 gram dan momentum
sudutnya 8.10-6 kg m2/s, jari-jari gerak melingkar
partikel sebesar ....
Pembahasan :
Diketahui ω = 10 rad/s | m = 2 gram = 2.10-3
kg | L = 8.10-6 kg m2/s
L =
Iω = mr2ω (Inersia untuk partikel adalah mr2)
L =
mr2ω
Maka,
9. Sebuah bola pejal yang mempunyai massa
0,5 kg dan jari-jari 10 cm diputar pada sumbunya yang melalui pusat bola
tersebut dengan kecepatan sudut 600 rpm. Besar momentum sudut bola tersebut
adalah ....
Pembahasan :
Diketahui m = 0,5 kg | r = 10 cm = 0,1 m | ω = 600 rpm
= 20π rad/s
L = Iω = 2/5.mr²ω (Inersia
untuk bola pejal adalah 2/5.mr2)
L =
2/5.(0,5)(0,1)²(20π)
= 0,04π kg m²/s
10.
Sebuah batang dengan panjang l dan massa m dapat
berotasi dengan bebas pada suatu bidang vertikal terhadap ujung A seperti tampak pada gambar di atas.
Batang mula-mula dipegang pada posisi horizontal dan kemudian dilepaskan. Pada
saat batang membentuk sudut θ dengan
vertikal, besar kecepatan sudutnya adalah ....
Pembahasan :
Ets, jangan kaget dulu. Bisa kok memakai Hukum
Kekekalan Energi karena tidak ada gaya luar.
1 posisi saat lurus di atas, 2
posisi miring dengan sudut θ.
Titik yang kita tinjau adalah pusat massa, ingat
pusat massa batang homogen selalu ditengah. Dan batang ini tidak bergerak
translasi, hanya berotasi, maka EK yang digunakan EK rotasi.
Ep1 + Ek rot1 = Ep2 + Ek rot2
Acuan ketinggiannya di posisi 1
ya jadi h1=0, dan kecepatan sudut awal juga nol karena belum
bergerak (dilepaskan).
mgh1 + ½.Iω² = mgh2
+ ½.Iω²
(Inersia batang yang berporos
di ujung adalah 1/3.ml²)
0 + 0 =
mg(- ½.l cos θ) + ½.1/3.ml²ω²
½.mgl cos θ = ½.1/3.ml²ω²
g cos θ = 1/3.lω²
Jadi,
Sekian ya, terimakasih. ^^
Salam
