Rumus Luas dan Keliling Lingkaran

Rumus Luas dan Keliling Lingkaran

Rumus mencari luas dan keliling lingkaran sebenarnya sudah diajarkan di kelas 6 SD. Tapi kalo lupa gapapa Flash bakal ngingetin km lagi ko. 

Keliling Lingkaran

Oke pertama Flash mau ngasih tau dulu tentang keliling lingkaran. Sebenernya keliling lingkaran itu kita ngitung apanya sih? Coba simak ilustrasi berikut ini baik - baik.

Coba simak baik - baik garis yang berwarna "biru" di lingkaran tersebut. Nah panjang segmen yang berwarna biru itulah yang disebut dengan "Keliling lingkaran"

Rumusnya gampang kok ! Yaitu : 

Dengan :

1. nilai pi = 3,14 atau 22/7

2. R = Jari - jari lingkaran

3. D = Diameter lingkaran

Luas Lingkaran

Oke sekarang tinggal Luas nya nih, dalam luas ini yang dihitung apanya ya? Simak ilustrasi berikut :

Coba perhatikan baik - baik yang berwarna biru, itulah yang akan dihitung dalam luas lingkaran.

Rumus nya juga ga kalah gampang dari keliling lingkaran tadi, meskipun agak lumayan sih ada "kuadrat" nya hehe.

Dengan :

1. nilai pi = 3,14 atau 22/7

2. R = Jari - jari lingkaran

3. D = Diameter lingkaran

Fun Fact !!!

1. Tau ga sih? Sebenernya nilai pi itu bukan "sekadar" 3,14? Tapi 3,1415926535897932384626433.... dan terus sampai tak terhingga banyak koma nya. 

2. Tau ga sih? Sebenernya nilai 22/7 itu hanya "pendekatan", bukan nilai yang sebenarnya. Karena bilangan pi itu adalah bilangan irasional sementara 22/7 adalah bilangan rasional. Nah loh apa coba bedanya bilangan rasional dan bilangan irasional?

Rasanya ga afdhol ya kalo cuma ngapalin rumus tapi gatau "cara pake" rumusnya. Iya ga sih? 

Nih Flash kasih contoh soal nya biar kalian makin mantep, kalau bisa sebelum liat pembahasan ngerjain sendiri dulu ya.

Contoh Soal

1. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki diameter 14 cm !

2. Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki diameter 10 m !

3. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki radius 3,5 cm !

Pembahasan

1. Diketahui : D = 14 cm 

Ditanya : Keliling lingkaran ?

Jawab :

D = 14 cm maka R = 7 cm

Keliling = 2 * pi * r

Keliling = 2 * 22/7 * 7

Keliling = 44 cm

2. Diketahui : D = 10 m

Ditanya : Keliling lingkaran?

Jawab : 

Keliling = pi * D

Keliling = 3,14 * 10

Keliling = 31,4 m

3. Diketahui : R = 3,5 cm

Ditanya : Luas lingkaran?

Jawab : 

Luas = pi * R²
Luas = 22/7 * 3,5²
Luas = 38,5 cm²

Tips Sedikit
1. Jangan Lupa satuannya, perhatikan contoh soal no 1 dan no 2. No 1 pake cm dan No 2 pake m.
Juga jangan lupa kalau luas satuannya pake kuadrat, seperti cm²
2. Gunakan pi = 22/7 Untuk Jari - Jari atau Diameter kelipatan 7. Selain kelipatan 7, gunakan pi = 3,14

Read More

Perbedaan Antara Tak Terhingga, Tak Terdefinisi, Tak Tentu

  Perbedaan Antara Tak Terhingga, Tak Terdefinisi, Tak Tentu

   Bermula dari keheranan gue di SMA kelas X , bahwa ternyata 0 dibagi 0 itu tak tentu bukan 0 atau tak terdefinisi (kalau lo ingin tau kenapa baca di artikel gue sebelumnya tentang 0 dibagi 0 adalah....). Loh kok aneh ya padahal asa ada yang pernah bilang 1 dibagi 0 itu tak terdefinisi lalu sekarang 0 dibagi 0 tak tentu. Memangnya beda gitu ya? kalau gitu apa bedanya? Terus istilah tak terhingga apa lagi ini.

   Nah untuk menjawab pertanyaan diatas, kita perlu memahami apa itu definisi antara tak terhingga, tak terdefinisi dan tak tentu. Apa sih memangnya definisinya? Berikut definisinya :

   1. Tak Tentu

   Dalam matematika, istilah tak tentu adalah bentuk yang tidak bisa ditentukan karena banyaknya kemungknan yang dihasilkan sehingga tidak menentu. Misalnya 0 dibagi 0 hasilnya bisa 2 , bisa 3, bisa 4 dan seterusnya (baca artikel 0 dibagi 0 adalah.. Untuk ngerti kenapa bisa gini hasilnya).

   2. Tak Terdefinisi

   Intinya, tak terdefinisi itu adalah bentuk dalam matematika dimana hasil dari operator tidak ada sehingga tidak dapat didefinisikan. 

Perhatikan contoh bahwa :
"jika 10 / 2 = 5 maka disaat yang sama 2 * 5 = 10"

atau statement umum yang menyatakan :
"Jika a / b = c maka disaat yang sama b * c = a"

Ini berlaku untuk semua pembagian, nah gimana kalau "a/b" dimana b = 0 dan a bukan 0?
Contoh :
1 / 0 ?
2 / 0?

Apakah hasil nya adalah 0?
jika benar hasilnya 0, maka harus berlaku :
"jika 1 / 0 = 0 maka 0 * 0 = 1"

Nah loh? kok 0 * 0 = 1?
Karena inilah maka jika suatu bilangan bukan nol dibagi dengan nol maka hasilnya tak terdefinisi

   3. Tak Terhingga

   Tak terhingga adalah bilangan yang gede nya gede banget.Saking gedenya bahkan memiliki bilangan yang tanpa akhir. 

Contoh yang gampang untuk memahami tak hingga adalah : 

Perhatikan !

1 / 1 = 1

1 / 0,5 = 2

1 / 0,01 = 100

1 / 0,001 = 1000

1 / 0.0001 = 10000

Bagaimana jika 1 dibagi oleh 0,0000000000.....9 ? Hasilnya gede banget kan?

Oleh karena itu jika 1 dibagi oleh sesuatu yang mendekati nol tapi bukan nol maka hasilnya tak terhingga

Catatan : 

contoh diatas menggunakan limit kanan, karena jika menggunakan limit kiri hasilnya adalah minus tak terhingga. Oleh karena itu limit [1/x] dimana x mendekati nol sebenarnya tak terdefinisi. 

"Untuk terdefinisi, limit kiri dan limit kanan harus sama"

Dapatkah Anda Melihat Perbedaannya?

Kalau pusing ya abaikan saja catatan nya hahaha.

Sekian, perbedaan ini dibuat agar dibuat mudah dipahami. Sehingga kalau terlalu simple itu sengaja agar ga pusing juga wkwk. Terima kasih telah mengunjungi

Read More

0 Dibagi 0 Adalah 0?? Masa Sih?

  0 Dibagi 0 Adalah ....?

   Waktu gue masih SD, pernah mikirin 0 dibagi 0 itu hasilnya 0 dengan polosnya. Tanpa memikirkan keanehan padahal kalau selain 0, misalnya 2 dibagi 2, 3 dibagi 3, 4 dibagi 4 hasilnya pasti 1. Kenapa 0 dibagi 0 hasilnya bukan 1?

   Nah pas SMA kelas X, ada bab di matematika yang cukup menarik yaitu Limit Fungsi. Gimana sih menariknya? Nih contohnya

   Bagi lo yang udah SMA pasti ngerti kan limit? Untuk yang belum SMA nyimak aja deh lumayan nambah ilmu nih.

Oke kembali ke persamaan limit tadi, kita tau kalau mau menyelesaikan limit itu ada 4 penyelesaian :

1. Metode Subtitusi

2. Pemfaktoran

3. Perkalian Sekawan

4. Dalil L Hopital

   Nah kita coba pake metode yang pertama, yaitu metode subtitusi yaitu mengganti nilai x menjadi 2 (sesuai dengan x->2)

   Wah ternyata jawabannya 0/0 ! . dan yang perlu lo tau ternyata kata guru gue 0/0 itu adalah salah satu “bentuk terlarang dalam limit” dan hasilnya adalah “tak tentu”. Kalau itu bentuk terlarang berarti salah soalnya dong? Eitss bukan tapi kita harus “ngakalin” ini soal pake pemfaktoran.

   Alhamdulillah, ternyata jawaban sebenernya adalah 4 bukan 0/0 alias tak tentu !

Hah? Tak tentu itu apa sih? Kenapa 0/0 bisa tak tentu ?

Gini nih ceritanya, kita pake pemisalan misalnya ada persamaan kayak gini :

Ternyata jika 10 tetap, 5 dan 2 bisa dituker kan?? jadi 10 dibagi 2 = 5 dan 10 dibagi 5 = 2.

Nah gimana sekarang kalau kayak gini

Waduh?? Ternyata 0 dibagi 0 itu 9!!??

Sekarang gimana kalau persamaannya kayak gini

Eh ternyata sekarang 0 dibagi 0 itu 100!!?? Jadi yang mana yang bener? 0 dibagi 0 itu 0 atau 9 atau 100??

Nah inilah penyebabnya mengapa 0 dibagi 0 itu tak tentu alias bisa banyak kemungkinannya jadi gak nentu deh

Oh Jadi Itu ya penyebabnya, eh perasaan gue juga pernah denger istilah tak hingga dan tak terdefinisi. apa itu sama dengan tak tentu atau beda?

Beda gak ya? Iya jelas dong beda katanya juga udah beda haha. Tapi banyak yang keliru termasuk gue dulu yang ngira 0/0 itu tak hingga tapi sebenernya tak tentu

Terus bedanya dibagian mana?

Nanti Insya Allah gue jelasin di artikel selanjutnya, so keep check this blog guys ! :D

Read More