Soal dan Pembahasan Permutasi dan Kombinasi Kelas XI

Soal dan Pembahasan Permutasi dan Kombinasi Kelas XI

   Pengenalan Mengenai Faktorial

   Sebelum memahami apa itu permutasi dan Kombinasi, perlu kita ketahui ada yang disebut dengan faktorial yang dilambangkan dengan n! dimana n! = n * (n-1)! * (n-2)! * (n-3)!.

   Kalau nggak ngerti, contohnya kayak gini :

   5! = 5 * (5-1) * (5-2) * (5-3) * (5-4) 

   5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1  = 120

   Catatan : Perlu diketahui bahwa 0! = 1 bukan 0

   Pengenalan Mengenai Permutasi

   Apa itu permutasi? permutasi itu digunakan untuk mengetahui banyaknya cara / kemungkinan dengan syarat urutannya diperhatikan. Rumus Umumnya adalah : P(n,r) = n!/(n – r)!

  1. Permutasi Siklis

    Permutasi memiliki beberapa jenis, diantaranya Permutasi Siklis atau Permutasi melingkar dengan rumusnya yaitu : (n-1)!

   2. Permutasi Dengan Beberapa Unsur Yang Sama

   Rumus umumnya adalah P(n,p,q,r...) = n! / p!*q! *r!

   Pengenalan Mengenai Kombinasi

   Apa itu kombinasi? sebenernya sama kaya permutasi tapi dengan catatan "urutannya diabaikan". Rumus umumnya adalah : 

C(n,r) = n! / (n-r)! * r!.

   Kalau masih belum ngerti, langsung aja lihat contoh soalnya karena biasanya kalau lihat contoh soalnya langsung ngerti 

1. Nyatakan perkalian berikut dalam bentuk faktorial

15 * 14 * 13 * 12 * 11
Penyelesaian :

2. Tentukan nilai n dari :

n! / (n-2)! = 3080

Penyelesaian :

3. Tentukan nilai n dari :

P(n,2) = 72

Penyelesaian :

4. Berapakah banyak cara 10 orang duduk pada suatu tempat yang hanya dapat diduduki oleh 3 orang?

Penyelesaian :

5. Berapa banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibuat dari huruf - huruf pada kata "YOGYAKARTA"?

Penyelesaian :

6. Suatu gedung mempunyai lima pintu masuk. Tiga orang hendak memasuki gedung tersebut. Berapa banyak cara dapat ditempuh agar mereka dapat memasuki gedung dengan pintu yang berlainan?

Penyelesaian :

7. Nilai dari C(7,3) * C(8,4) adalah....

Penyelesaian :

8. Berapa banyak cara dapat disusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri atas 3 anak yang dibentuk dari 10 anak yang ada?

Penyelesaian :

9. Ada berapa cara regu pramuka yang terdiri atas 3 pria dan 3 wanita dapat dipilih dari 5 pria dan 4 wanita?

Penyelesaian :

10. Sebuah kantong memuat 5 bola merah, 3 bola hijau, dan 4 bola biru. Tiga bola diambil secara acak. Berapa banyak cara pengambilan bola jika bola yang terambil adalah :

a. Ketiganya berwarna merah

b. Dua merah dan satu hijau

Penyelesaian :

Gimana? gampang kan? pasti bisa dong... 

Tambahan !

Ada Kuis nih, soalnya kayak gini :

Tiga bola diambil dari sebuah kotak yang berisi 6 bola putih dan 5 bola kuning. Berapa banyak cara pengambilan bola tersebut jika yang terambil adalah : 

a. Semuanya berwarna putih

b. Semuanya berwarna kuning

c. Dua putih dan 1 kuning

Coba kerjain sendiri kuis nya lalu sharing jawaban kalian di komentar :D